Giả thiết tiết diện phẳng (các tên gọi khác: giả thiết mặt cắt phẳng, giả thiết biến dạng phẳng) là một giả thiết tối quan trọng trong tính toán thiết kế kết cấu, thường được biết đến với tên giả thuyết Bernoulli. Giả thiết tiết diện phẳng phát biểu rằng mặt phẳng của tiết diện vẫn phẳng sau biến dạng. Từ giả thiết này, người ta có thể đưa ra được sơ đồ ứng suất - biến dạng của tiết diện tại trạng thái giới hạn , và từ đó thiết lập được các phương trình tính toán xác định khả năng chịu lực của tiết diện.
THÍ NGHIỆM UỐN DẦM CỦA BERNOULLI
Nhà khoa học Bernoulli đã tiến hành thí nghiệm như sau:
- Vẽ các đoạn thẳng theo hai phương dọc dầm và vuông góc với phương dọc dầm.
- Dùng một lực tác dụng vào giữa dầm để cho dầm có xu hướng bị uốn dưới lực tác dụng.
Hình 1. Thí nghiệm uốn dầm của Bernoulli
Quan sát thí nghiệm, ông phát hiện ra rằng với một biến dạng cho phép các đoạn thẳng theo phương dọc dầm vẫn có xu hớng song song với nhau. Còn các đoạn thẳng vuông góc với phương dọc dầm thì vẫn có dạng đường thẳng sau khi dầm bị uốn.
Từ kết quả đó, ông nêu ra giả thiết tiết diện phẳng, theo đó các tiết diện vuông góc với phương dọc dầm vẫn vuông góc với trục dầm sau khi dầm bị uốn.
Giả thiết tiết diện phẳng tương đối phù hợp với các cấu kiện trong kết cấu thực.
ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ KẾT CẤU
Giả thiết tiết diện phẳng là cơ sở để xây dựng biểu đồ ứng suất - biến dạng ở trạng thái giới hạn. Dựa vào biến dạng giới hạn của bê tông, chiều cao vùng nén và vị trí của cốt thép có thể xác định được biến dạng của cốt thép, và từ đó xác định được ứng suất của cốt thép. Đây là nguyên lý chung để giả quyết các bài toán tính toán và thiết kế các cấu kiện thông thưởng trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép.
Hình 2. Sơ đồ ứng suất - biến dạng tại trạng thái giới hạn của dầm đặt cốt thép đơn theo Eurocode2
Tuy nhiên giả thiết tiết diện phẳng chỉ đúng trong những phạm vi ứng dụng nhất định.
Nguyên lý Saint-Venant (Saint-Venant's principle) chỉ ra rẳng giả thiết tiết diện phẳng chỉ đúng với những tiết diện có khoảng cách đủ xa so với các vị trí có đặt lực tập trung hoặc có sự thay đổi về kích thước tiết diện (khoảng cách này thông thường bằng 1 lần chiều cao tiết diện).
Bungale S. Taranath [2] cho rằng đối với dầm, giả thiết tiết diện phẳng chỉ đúng khi chiều dài nhịp dầm lớn hơn hoặc bằng 4 lần chiều cao tiết diện. Các dầm có chiều dài nhịp bé hơn 4 lần chiều cao tiết diện có thể được định nghĩa là dầm cao, có ứng suất phân bố phi tuyến trên tiết diện, được phân tích và thiết kế bằng các phương pháp đặc biệt khác, ví dụ mô hình giàn ảo (Strut and Tie mothod).
Tài liệu tham khảo
[1]. Lê Ngọc Hồng. Sức bền vật liệu. Nxb Khoa học Kỹ thuật, 1998, 2000.
[2]. Bungale S. Taranath. Reinforced Concrete Design of Tall Buildings
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
