Sự xuất hiện vết nứt trong vùng kéo của cấu kiện bê tông cốt thép và sự biến dạng của bê tông vùng nén cũng như cốt thép chịu kéo sẽ dẫn đến khả năng xoay có hạn chế giữa hai phần của dầm bê tông cốt thép, thường là tại vị trí có nội lực lớn như các đầu dầm. Điều này dẫn đến sơ đồ làm việc của dầm thay đổi: chuyển từ liên kết cứng sang liên kết khớp dẻo, và do đó dẫn đến sự phân phối lại nội lực trong dầm, dẫn đến xu hướng giảm mô mem âm tại gối và tăng mô men ở giữa nhịp. Việc chủ động phân phối lại mô men không chỉ giúp người kỹ sư dễ thiết kế cốt thép hơn cho các khu vực nội lực lớn như đầu dầm, mà còn an toàn hơn cho tiết diện giữa dầm. bài viết này đề cập khai niệm cơ bản và các quy định trong một số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép.
Khái niệm cơ bản về khớp dẻo
Trong quá trình gia tăng của mô men, tiết diện dầm trải qua các trạng thái từ khi bê tông chưa bị nứt (hình 1.a) đến trạng thái giới hạn như hình 1.e
Hình 1: Các giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng trên tiết diện thẳng góc
Hình 1.d thể hiện trạng thái khi ứng suất cốt thép đạt tới Rs và có thể xem như cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Khi mô men tăng lên, ứng suất trong cốt thép vẫn giữ giá trị Rs , chỉ có ứng suất trong bê tông tăng lên cùng với việc mở rộng khe nứt trong vùng kéo. Khi ứng suất trong bê tông đạt đến Rb thì tiết diện rơi vào trạng thái giới hạn (trạng thái phá hoại dẻo). từ trạng thái hình 1.c chuyển đến trạng thái hình 1.e là một quá trình mở rộng khe nứt, tiết diện dường như bị quay quanh trục trung hòa. Tiết diện như vậy được gọi là khớp dẻo. Vậy khớp dẻo là một danh từ để thể hiện một tiết diện bê tông cốt thép có đặc điểm là:
- Chịu được một mô men nhất định Mkd
- Quay được một góc xoay hạn chế (tương đương với sự mở rộng khe nứt).
Hình 2: Khớp dẻo
a) Sơ đồ dầm ; b) Biểu đồ mô men theo sơ đồ đàn hồi; c) Biểu đồ mô men khớp dẻo
Xét một dầm BTCT bị ngàm 2 đầu chịu tải trọng phân bố đều q tăng dần từ nhỏ đến khi dầm bị phá hoại. Hình 2.b thể hiện biểu đồ mô men theo sơ đồ đàn hồi. Nếu đặt cốt thép chịu kéo ở các tiết diện A, B, C giống nhau, mô men khớp dẻo ở các tiết diện đó cũng giống nhau và ta có biểu đồ mô men theo sơ đồ khớp dẻo được thể hiện trên hình 2.c . Có thể giải thích điều đó như sau: khi tải trọng còn nhỏ, có thể coi như dầm làm việc đàn hồi, mô men uốn ở các tiết diện A và C luôn luôn lớn hơn mô men uốn ở tiết diện B (hình 2.b) do vậy cốt thép ở A và C sẽ bị chảy dẻo trước. Sau đó mô men ở A và C hầu như không tăng và có giá trị Mkd trong khi tải trọng vẫn tăng, từ đây sự tăng tải trọng chỉ làm tăng mô men ở nhịp. Khi mô men ở điểm B đạt đến Mkd thì kết cấu sẽ bị hỏng do biến dạng tức thời. Điều kiện cân bằng tĩnh học yêu cầu về giá trị tuyệt đối:
(MA + MC)/2 + MB = q.l2/8
Với MA = MB = MC = Mkd thì ta được giá trị tuyệt đối của các mô men như sau:
MA = MB= MC = q.l2/16
Tiếp tục xét một dầm có một đầu ngàm, một đầu khớp chịu tải trọng phân bố đều như hình 3.
Hình 3: sơ đồ dầm có một đầu ngàm một đầu khớp
Nếu cốt thép chịu kéo ở gối ngàm và ở nhịp có giá trị bằng nhau, tức là các tiết diện có cùng một giá trị mô men khớp dẻo Mkd . Điều kiện cân bằng tĩnh học đòi hỏi về giá trị tuyệt đối:
MA + 0.425*MB = q.l2/8
(giá trị mô men lớn nhất ở giữa nhịp nằm trong khoảng 0.425*L)
Nếu cho MA = MB = Mkd thì ta được Mkd = q.l2/11.4 và làm tròn số thiên về an toàn ta có giá trị tuyệt đối của các mô men như sau:
MA = MB = q.l2/11
Qua hai ví dụ kể trên có thể thấy rằng biểu đồ mô men uốn trong sơ đồ khớp dẻo khác biểu đồ mô men uốn trong sơ đồ đàn hồi. Người ta nói khớp dẻo có tác dụng phân phối lại nội lực trong hệ siêu tĩnh. Người thiết kế có thể lợi dụng tính chất đó để điều chỉnh lại nội lực (chủ yếu là mô men uốn) theo chiều hướng có lợi như chuyển bớt cốt thép ở gối tựa xuống phía dưới nhịp để dễ dạng cho việc đổ bê tông hoặc trong nhiều trường hợp có thể tiết kiệm cốt thép nhờ việc điều chỉnh biểu đồ bao mô men uốn. Tuy vậy việc điều chỉnh mô men uốn ở các tiết diện trong kết cấu siêu tĩnh không phải là tùy tiện mà phải có điều kiện:
- Cốt thép phải là loại có khả năng chảy dẻo (có thềm chảy rõ ràng trên biểu đồ σ - ε). Ví dụ các loại cốt thép A-I, A-II, A-III
- Bê tông không được phá hoại sớm. Các tiêu chuẩn SNIP hoặc BS khống chế điều này bằng việc quy định tính toán giới hạn vùng nén bê tông ở tỉ số x/ho ≤ 0.3
- Bề rộng các vết nứt phải nằm trong giới hạn cho phép. BS khống chế điều này bằng việc quy định mức độ phân phối lại mô men trong khoảng 10%
Quy định trong tiêu chuẩn TCXD 198:1997
Tại điều 3.2
- Đối với kết cấu khung BTCT toàn khối, khi tính toán các trường hợp tải trọng thẳng đứng, mô men các dầm cần được điều chỉnh thể hiện sự phân bối lại nội lực do biến dạng dẻo gây ra. Hệ số điều chỉnh có thể lấy trong khoảng từ 0.8 - 0.9
Quy định trong tiêu chuẩn EC2
Tiêu chuẩn EC2 quy định về việc phân phối lại nội lực cho dầm trong mục 5.5; trong đó các mức phân phối phụ thuộc vào nhóm cốt thép. Đối với cốt thép thường, mức độ phân phối lại nội lực có thể đạt đến 20%
Tài liệu tham khảo
- Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện cơ bản. NXB Khoa học và kỹ thuật
- TCXD 195:1997 - Nhà cao tầng - Thiết kế cấu tạo bê tông cốt thép toàn khối
- Tiêu chuẩn châu âu EUROCODE EN 1992-1-1 (Bản dịch tiếng Việt)
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
