Bài viết này trình bày phương pháp xấy dựng biểu đồ tương tác cho Cột tiết diện chữ nhật
1. Phương pháp xây dựng mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác
Chúng ta xác định ứng suất cốt thép dựa trên vị trí của đường giới hạn vùng nén. Với mỗi một vị trí đường giới hạn vùng nén được giả thiết, ta xác định được một trạng thái ứng suất của tiết diện, bao gồm ứng suất của các thanh cốt thép, và từ đó tìm ra được một cặp (N, Mx, My) biểu thị khả năng chịu lực của tiết diện.
Mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác chính là đương biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương nào đó, là tập hợp của các điểm (N, Mx, My) thỏa mãn góc hợp giữa Mx và My chính bằng góc của phương uốn đang xét.
Phương trình biểu diễn đường giới hạn vùng nén có dạng: y=a.x + b, trong đó ‘a’ được xác định dựa vào phương của điểm đặt lực (tính từ gốc của hệ trục quán tính chính trung tâm), ‘b’ là hệ số xác định vị trí của đường này – chính là điểm giao cắt giữa đường giới hạn vùng nén và trục Y. Ứng với các giá trị khác nhau của ‘b’ chính là các trạng thái ứng suất khác nhau khi tiết diện bị uốn theo một phương nào đó.
- Khi b = b1: Toàn bộ tiết diện chịu kéo (không xuất hiện vùng nén)
- Khi b = b2: Toàn bộ tiết diện chịu nén (không xuất hiện vùng kéo)
- Khi b = bi: Các trạng thái trung gian.
Để dựng được biểu đồ tương tác, ta lần lượt cho ‘bi’ chạy từ ‘b1’ đến ‘b2’, quá trình này cho ta các cặp (Ni, Mxi, Myi). Tập hợp tất cả các giá trị (Ni, Mxi, Myi) tạo thành mặt cầu biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện. Tập hợp tất cả các điểm (Ni, Mxi, Myi) thỏa mãn Mxi và Myi hợp thành 1 góc cho trước chính là khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương cho trước. Nối các điểm này lại ta được biểu đồ tương tác biểu diễn khả năng chịu lực của tiết diện theo một phương uốn nào đó.
Như vậy, quá trình kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện khi chịu ngoại lực (N, Mx, My) như sau:
- Xác định phương của điểm đặt lực
- Lần lượt giả thiết các đường giới hạn vùng nén (phương theo hệ số a, bị trí theo hệ số b), xác định được các cặp (Ni, Mxi, Myi)
- Tập hợp các điểm (Ni, Mxi, Myi) thỏa mãn Mxi/Myi = Mx/My, tạo thành mặt cắt đứng của biểu đồ tương tác theo phương uốn đang xét
- Xác định hệ số an toàn
Cách xác định thành phần lực dọc và mô men do bê tông đóng góp
Việc xác định diện tích và trọng tâm vùng nén của tiết diện theo các phương trình hình học là rất khó khăn do số lượng trường hợp tương đối nhiều đặc biệt với các tiết diện có hình dạng phức tạp. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng phương pháp gần đúng bằng cách chia nhỏ tiết diện (hình vẽ dưới).
Khi chia nhỏ tiết diện, mỗi phần tử bê tông có tọa độ trọng tâm (Xi,Yi) biết trước, trạng thái ứng suất được xác định dựa vào vị trí của nó so với đường giới hạn vùng nén (chú ý: ứng suất của mỗi phần tử bê tông chỉ có thể là một trong hai giá trị: Rb hoặc bằng 0) Từ đó ta xác định được phần lực dọc và mô men đóng góp của mỗi phần tử bê tông (Nbi,Mbi), tổng hợp tất cả các phần tử chúng ta sẽ có (Nb,Mb)
Tài liệu mới nhất của Hồ Việt Hùng về vấn đề này: download
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
