THƯ VIỆN KETCAUSOFT

1. Cơ sở lý thuyết

Phương pháp xác định thành phần tĩnh và thành phần động của tải trọng Gió theo tiêu chuẩn Việt Nam được đề cập đến trong các tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 (Tải trọng và tác động) và TCXD 229-1999 (Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng Gió). Theo TCVN 2737-1995 mục 6.2, đối với các công trình bê tông cốt thép cao trên 40m thì cần phải tính toán thành phần động của tải trọng Gió.

Giá trị thành phần động của tải trọng Gió tác dụng lên tầng thứ j trong dạng dao động riêng thứ nhất đối với công trình có tần số f₁ < f_L có thể được xác định như sau:

Trong đó:

• Mj và Φ_j: khối lượng và chuyển vị tỉ đối của tầng thứ j
• W_Tj: giá trị thành phần tĩnh của tải trọng Gió tác dụng tập trung lên tầng thứ j
• ζ_j: hệ số áp lực động tại cao độ tầng thứ j, phụ thuộc độ cao và dạng địa hình.
• ϑ :hệ số tương quan không gian, phụ thuộc kích thước công trình
• ξ₁: hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ 1, phụ thuộc tần số dao động và áp lực gió

Tổng giá trị thành phần động của tải trọng Gió tác dụng lên công trình (Lực cắt đáy) được xác định như sau:

Trong trường hợp khối lượng của tất cả các tầng bằng nhau, công thức số (2) có thể viết lại thành:

Từ công thức số (1) có thể thấy rằng giá trị của thành phần động phụ thuộc khá nhiều yếu tố, bao gồm: độ cứng của công trình; tỉ lệ H/B (chiều cao / bề rộng đón gió); dạng địa hình; và dạng của dạng dao động (hay quy luật của chuyển vị tỉ đối). Ví dụ trong mục 2 sẽ tiến hành so sánh giá trị của thành phần động và thành phần tĩnh của tải trọng gió, đồng thời khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố kể trên tới tỉ lệ giữa hai thành phần.

2. Ví dụ tính toán

Ví dụ so sánh lực cắt đáy của thành phần động trong dạng dao động thứ nhất và thành phần tĩnh của tải trọng gió. Các giả thiết sử dụng bao gồm:

• Hệ số an toàn đối với các tải trọng: γ= 1.2
• Giá trị tiêu chuẩn của áp lực gió: W_o = 95 kG/m₂
• Dạng địa hình: B
• Chiều cao các tầng: h^j = 3.3m
• Bề rộng đón gió của công trình: B = 40m
• Chu kỳ dao động xác định theo công thức: T = n / 9, trong đó n là số tầng.
• Chuyển vị tỉ đối của tầng thứ j được xác định theo công thức: Φ_j = j / n
• Chiều cao công trình: H = n . h^j
• Lực cắt đáy của thành phần động được xác định theo công thức số (3) tại mục 1.

Tiến hành khảo sát cho công trình từ 15 tầng đến 60 tầng.

Giá trị lực cắt đáy do thành phần động và thành phần tĩnh trong các trường hợp chiều cao tầng khác nhau được thể hiện trong Hình 1

Tỉ lệ tính theo phần trăm giữa thành phần động thành phần tĩnh được thể hiện trong Hình 2

Có thể thấy, trong trường hợp đang xét, thì tỉ lệ giữa thành phần động trên thành phần Tĩnh xấp xỉ khoảng 40%. Khi số tầng tăng lên, trong giai đoạn đầu thì tỉ trọng của thành phần động tăng lên, đó là do trong giai đoạn này hệ số động lực tăng đều (cho đến khi ε đạt 0.15 – tham khảo thêm biểu đồ quan hệ giữa hệ số động lực ξ và ε trong mục 4.2 tiêu chuẩn TCXD 229-1999); sau đó khi ε > 0.15 thì hệ số động lực không tăng nữa, trong khi hệ số áp lực động tiếp tục giảm theo chiều cao, do đó tỉ trọng của thành phần động trong giai đoạn này có xu hướng giảm dần.

Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng

Độ cứng ảnh hưởng đến chu kỳ hay tần số dao động riêng của công trình. Trong công thức tính toán thành phần động của tải trọng gió, thì tần số được sử dụng để xác định hệ số động lực ξ thông qua ε.

Ví dụ trên sử dụng giả thiết chu kỳ dao động được xác định theo công thức T = n / 9.

Để xét ảnh hưởng của độ cứng tới tỉ trọng của thành phần động, ta giả thiết vai trò của độ cứng thông qua hệ số k và xác định chu kỳ theo công thức T = n / k. Khi k càng lớn nghĩa là độ cứng của công trình càng lớn. Trong các tài liệu tham khảo, k thường được chọn bằng 10. Tuy nhiên tính toán thực tế cho thấy k thường có giá trị bằng 9.

Để xét ảnh hưởng của độ cứng, lần lượt xét các giá trị của k bằng 7, 9, và 11.

Tỉ trọng của thành phần động trong các trường hợp độ cứng khác nhau được thể hiện trong Hình 3

Hình 3 cho thấy công trình có độ cứng càng bé thì thành phần động chiếm tỉ lệ càng lớn.

Khảo sát ảnh hưởng của tỉ lệ H/B

Xét hệ số k = 9, lần lượt cho bề rộng B thay đổi trong các giá trị 30, 40, 60 và 80m, tỉ trọng của thành phần Động trong các trường hợp được thể hiện như trong hình 4.

Sự thay đổi của bề rộng B dẫn đến sự thay đổi của hệ số tương quan không gian, ảnh hưởng của nó tới tỉ trọng của thành phần Động được thể hiện rất rõ ràng và có quy luật ở Hình 4. Có thể thấy công trình càng mảnh (diện đón gió càng bé) thì tỉ trọng của thành phần động càng lớn.

Khảo sát ảnh hưởng của dạng địa hình

Xét hệ số k = 9 và bề rộng B = 40m, lần lượt tính toán với các dạng địa hình A, B, và C; tỉ trọng của thành phần động trong các trường hợp được thể hiện trong Hình 5.

Hình 5 cho thấy dạng địa hình ảnh hưởng rõ rệt tới tỉ trọng của thành phần động. Nếu địa hình A có tỉ trọng thành phần động chỉ khoảng 26% thì địa hình B là 42% và địa hình C là 54%. Điều này là do hệ số áp lực động thay đổi rõ rệt giữa các dạng địa hình.

Việc phân loại dạng địa hình được đề cập với tiêu chí cụ thể tại mục 6.5 của TCVN 2737-1995, cũng cần để ý rằng các công trình cao tầng thường được xây dựng tại các vùng thuộc dạng địa hình B.

Khảo sát ảnh hưởng của dạng dao động

Dạng của dạng dao động có ảnh hưởng tới tỉ trọng của thành phần động.

Trong các tính toán phía trên, các chuyển vị tỉ đối Φ_j được giả thiết là thay đổi tuyến tính theo chiều cao công trình. Tuy nhiên trên thực tế, các chuyển vị này thường không tuyến tính. Hình 6 là so sánh giữa chuyển vị tỉ đối theo giả thiết tuyến tính và chuyển vị tỉ đối theo kết quả phân tích của phần mềm Etabs đối với một công trình 19 tầng.

Với k = 9, B = 40m, địa hình B, số tầng n = 19, khi sử dụng giả thiết tuyến tính thì tỉ trọng của thành phần động là 41%; khi sử dụng kết quả phân tích từ Etabs, thì tỉ trọng của thành phần động là 38%.

Một số tính toán cho thấy công trình càng cao thì quy luật của chuyển vị tỉ đối trong dạng dao động thứ nhất càng gần với quy luật bậc nhất.

Tổng kết

Các tính toán trên đây chỉ xét tỉ trọng của thành phần động trong dạng dao động thứ nhất, công trình thông thường có thể cần phải tính toán với 2 dạng dao động, tuy nhiên lực cắt đáy trong dạng dao động thứ 2 chỉ bằng khoảng 10% ~ 20% so với dạng thứ nhất. Bên cạnh đó, các nghiên cứu gần đây cũng đề xuất chỉ nên xét dạng dao động thứ nhất khi tính toán thành phần động của tải trọng gió.

Trong thiết kế, chúng ta thường bắt gặp các công trình thuộc trường hợp có dạng địa hình B, và hệ số độ cứng k = 9; từ các kết quả tính toán kể trên cho thấy tỉ lệ giữa thành phần động và thành phần tĩnh nằm trong khoảng 30% ~ 45%. Khi cần kiểm tra nhanh, có thể sử dụng tỉ lệ 40% để xác định sơ bộ giá trị thành phần động của tải trọng gió.

Download

Download tài liệu này: link download

Download file excel được sử dụng để tính toán các số liệu cho bài viết này: Download (mất phí)

Tài liệu tham khảo

[1]. 1. TCVN 2737-1995. Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế..

[2]. 2. TCXD 229-1999. Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995.