Tâm cứng, tâm khối lượng, và tâm hình học là các đặc trưng xác định trên mặt bằng của kết cấu. Tâm cứng, tâm khối lượng và tâm hình học được xác định theo cách khác nhau và có vai trò khác nhau trong quá trình phân tích kết cấu.
Tâm cứng
Tâm cứng (CR - Center of Rigidity) là vị trí trên mặt bằng mà nếu đặt một lực ngang vào đó thì mặt bằng chỉ chịu chuyển vị tịnh tiến, không có chuyển vị xoay.
Tâm cứng được xác định dựa trên đặc trưng hình học của kết cấu (mô men quán tính I) và đặc trưng của vật liệu (mô đun đàn hồi E). Đối với hệ kết cấu có các cấu kiện thẳng đứng biến dạng đồng điệu, vị trí của tâm cứng được xác định như sau:
X = ∑(Xi.E.Ixi)/∑(E.Ixi)
Y = ∑(Yi.E.Iyi)/∑(E.Iyi)
Công thức trên xác định dựa trên tính chất phân phối tải trọng ngang tỉ lệ thuận với độ cứng đối với các cấu kiện biến dạng đồng điệu.
Trên thực tế, hệ kết cấu thường tương đối phức tạp và có sự kết hợp của các cấu kiện thẳng đứng có biến dạng không đồng điệu với nhau. Trong những trường hợp đó, cần xác định vị trí tâm cứng thông qua định nghĩa của nó. Hình 1 thể hiện phương pháp xác định vị trí tâm cứng trong phần mềm Etabs
Hình 1: Xác định vị trí tâm cứng theo định nghĩa
Có thể tóm tắt phương pháp này như sau:
- Tại điểm A bất kỳ, đặt một lực đơn vị Fx = 1 theo phương X, xác định được góc xoay của sàn Rzx
- Vẫn tại điểm A, đặt một lực đơn vị Fy = 1 theo phương Y, xác định được góc xoay của sàn Rzy
- Đặt một mô men xoắn đơn vị Mz = 1 quanh trục Z, xác định được góc xoay của sàn Rzz
- Tọa độ (X, Y) của tâm cứng được xác định như sau: X = -Rzy/Rzz và Y = Rzx/Rzz
Khi một lực đặt lên sàn không đi qua tâm cứng, nó sẽ gây ra một mô men xoắn với cánh tay đòn của lực được tính đến vị trí của tâm cứng.
Tâm khối lượng
Tâm khối lượng (CM - Center of Mass) của sàn chính là trọng tâm vật lý xét trên mặt bằng của sàn. Tọa độ xác định bằng các công thức đơn giản như sau:
X = ∑(Xi.mi)/∑(mi) và Y = ∑(Yi.mi)/∑(mi).
Vị trí của tâm khối lượng chính là điểm đặt của các lực liên quan đến tác động quán tính như: tải trọng động đất, thành phần động của tải trọng gió
Tâm hình học
Tâm hình học được xác định thông qua khoảng cách trung bình từ một điểm tới các biên của công trình theo phương đang xét.
Tâm hình học có thể được lấy làm vị trí tác dụng của các tải trọng tác dụng trên bề mặt như thành phần tĩnh của tải trọng gió
.
Ý nghĩa của việc xác định tâm cứng, tâm khối lượng và tâm hình học
Vị trí của tâm khối lượng và tâm hình học và các vị trí tác dụng của các lực liên quan như tải trọng gió (thành phần tĩnh, thành phần động) và tải trọng động đất.
Vị trí của tâm cứng, tâm khối lượng và tâm hình học của một mặt bằng kết cấu thường không trùng nhau, do đó dưới tác dụng của các tải trọng gió và động đất, công trình thường phải chịu thêm mô men xoắn do độ lệch của tải trọng so với tâm cứng.
Một số tiêu chuẩn thiết kế yêu cầu hạn chế độ lệch giữa tâm cứng, tâm khối lượng và tâm hình học ở mức cho phép.
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
