Tính toán cốt thép kép theo giới hạn định trước - giải pháp cho dầm chịu mô men lớn
Công thức tổng quát trong tiêu chuẩn Việt Nam (TCXDVN 356-2005 nay là TCVN 5574:2018) cho phép kể đến vài trò của cốt thép chịu nén trong tính toán kiểm tra khả năng chịu lực của Dầm. Tuy nhiên trong các giáo trình hướng dẫn chỉ thực hiện ví dụ đối với giới hạn Ci = CiR. Thực tế cho thấy việc tính toán, thiết kế cốt thép kép ở giới hạn sớm hơn sẽ làm giảm đáng kể cốt thép trong vùng chịu kéo, làm giảm hàm lượng cốt thép một cách hiệu quả và tăng khả năng bố trí cốt thép, thuận tiện cho thiết kế và thi công.
Lời đầu tiên, xin làm rõ khái niệm "mô men lớn" ở đây là để chỉ giá trị mô men mà vì nó chúng ra cần phải bố trí một hàm lượng lớn cốt thép cho Dầm đang xét, nghĩa là cần phải xét thêm các yếu tố là vật liệu và kích thước tiết diện dầm.
Tiết diện đặt cốt thép kép là tiết diện được tính toán với cốt thép trong vùng kéo As và trong vùng nén As'. Trên thực tế, dầm cũng thường được bố trí cốt thép trên cả hai mặt của tiết diện, nguyên nhân là do cấu tạo (đặc biệt là yêu cầu trong tiêu chuẩn TCXDVN 375-2006 về cấu tạo thỏa mãn cấp dẻo của công trình)
Trong giáo trình bê tông cốt thép của ĐHXD cũng như trong các tài liệu hướng dẫn thiết kế kết cấu theo TCVN, có đề cập đến việc tính toán cốt thép kép khi Ci > CiR , với CiR là hệ số giới hạn chiều cao vùng nén - phụ thuộc vào vật liệu. Các tài liệu cũng đề cập đến quy trình tính toán cốt thép kép, bao gồm việc lựa chọn chiều cao vùng nén x = CiR.ho, từ đó tính toán As' và As dựa vào các phương trình cân bằng.
Rõ ràng rằng với dầm chịu mô men lớn, việc tính toán cốt thép kép và cần thiết. Tuy nhiên, trong tính toán thực tế, việc chọn chiều cao vùng nén như trên chưa mang lại hiệu quả về mặt hạn chế hàm lượng cốt thép. Ví dụ:
| Bê tông | Cốt thép | b (cm) | h (cm) | a (cm) | CiR | M (Tm) | Ci | As (cm2) | As' (cm2) |
| B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 0.703 | 67 | 0.787 | 63.63 | 2.16 |
Các tiêu chuẩn BS 8110-97 và EC2 đều đưa ra các giá trị giới hạn cho việc tính toán cốt thép đơn và cốt thép kép, nhưng không mấy liên quan đến giá trị của hệ số giới hạn vùng nén. Cụ thể là quy định về giới hạn của hệ số K (ý nghĩa tương đương với hệ số Anfa theo TCVN), BS 8110-97 quy định tính toán cốt thép kép khi K > 0.156 (tương đương hệ số Anfa = 0.35, và hàm lượng cốt thép gần bằng 1.8%). So sánh một ví dụ tính toán diện tích cốt thép theo TCVN 356-2005 và theo Etabs (sử dụng tiêu chuẩn BS 8110-97 với vật liệu đã được quy đổi để phù hợp với TCVN), kết quả như sau:
| Tiêu chuẩn | Bê tông | Cốt thép | b (cm) | h (cm) | a (cm) | CiR | M (Tm) | Ci | As (cm2) | As' (cm2) |
| TCVN 5574-2018 | B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 0.703 | 67 | 0.787 | 63.63 | 2.16 |
| BS 8110-97 (đã quy đổi vật liệu) | B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 67 | 52.83 | 14.13 |
Tại trạng thái mà ở đó hàm lượng cốt thép tương đối lớn, thì sự phân biệt giá trị diện tích cốt thép giữa 63.63 và 52.83 rất có ý nghĩa trong việc bố trí cốt thép. Điều đó khiến chúng ta cân nhắc lại việc tính toán diện tích cốt thép cho dầm trong trường hợp tính cốt thép kép.
Xem xét lại quy trình tính toán cốt thép theo BS 8110-97, ta thấy giá trị giới hạn Ko = 0.156 có một ý nghĩa hợp lý nhất định khi so sánh với TCVN và thực tế thiết kế. Giá trị Ko = 0.156 tương đương với giá trị Anfa = 0.35, và hàm lượng cốt thép tương ứng là 1.8% - hàm lượng mà việc bố trí cốt thép trong dầm vẫn ở mức "thoải mái" - dễ bố trí. Mặt khác công thức tổng quát trong tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 có cả thành phần As'. Nghĩa là về mặt tiêu chuẩn tính toán, việc khống chế một giá trị Anfa_h tương ứng với một giá trị Cih < CiR làm ranh giới cho việc tính toán cốt kép cho dầm là hoàn toàn hợp lý, và mang lại hiệu quả trong công tác thiết kế các dầm chịu mô men lớn.
Qua nghiên cứu tiêu chuẩn BS 8110-97 và sách Tính toán thực hành Cấu kiện BTCT theo tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 (GS. Nguyễn Đình Cống), tác giả đề xuất quy trình tính toán cốt kép cho dầm như sau:
- Chọn giới hạn giá trị Anfa_h = 0.35 (tương ứng hàm lượng cốt thép 1.8%)
- Xác định giá trị hệ số giới hạn Cih = 1-(1 - 2*Anfa_h)^0.5
- Xác định giá trị mô men giới hạn Mgh = Anfa_h * Rb * b * ho2
- Khi M < Mgh: Tính toán cốt đơn
- Khi M > Mgh: Tính toán cốt kép. Giá trị As và As' được xác định như sau:
Kết quả tính toán cho ví dụ đã đề cập ở trên như sau:
| Tiêu chuẩn | Bê tông | Cốt thép | b (cm) | h (cm) | a (cm) | CiR | M (Tm) | Ci | As (cm2) | As' (cm2) |
| TCXDVN 5574-2018 (thông thường) | B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 0.703 | 67 | 0.787 | 63.63 | 2.16 |
| BS 8110-97 (đã quy đổi vật liệu) | B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 67 | 52.83 | 14.13 | ||
| TCXDVN 5574-2018 (Anfa_h = 0.357) | B25 | AIII | 50 | 50 | 6 | 0.703 | 67 | 0.787 | 52.84 | 12.18 |
Biểu đồ dưới đây mô tả quan hệ M - As của dầm tiết diện 40x60 (cm), bê tông cấp độ bền B25, thép nhóm AIII, a = a' = 6cm
Trong biểu đồ trên:
- Đường liền nét là quan điểm tính toán truyền thống, Ah = Ar = 0.456 (ứng với CiR = 0.703)
- Đường đứt nét là quan điểm tính toán sử dụng Ah = 0.35
- Đường trục thẳng đứng là giới hạn của mô men theo quan điểm A <= 0.5
- Đường trục nằm ngang là giới hạn của hàm lượng cốt thép theo quan điểm muy <= 4%
Từ biểu đồ ta thấy, nếu thừa nhận Mgh với A = 0.5, thì khả năng chịu lực tối đa của tiết diện là 85Tm, với quan điểm tính toán thông thường (Ar = 0.456) thì As = 65cm2, với quan điểm tính toán theo giới hạn Ah = 0.35 thì As = 54cm2. Diện tích cốt thép tại thớ kéo đã giảm một lượng đáng kể. Ở đây không xét đến tổng lượng cốt thép theo tính toán, bởi vì trên thực tế cốt thép vẫn được bố trí trong vùng nén theo cấu tạo với một lượng tương đối lớn.
Theo quan điểm thừa nhận giới hạn của hàm lượng cốt thép là 4%, thì khả năng chịu lực tối đa của dầm được tính theo Ar sẽ là 122 Tm, trong khi khả năng chịu lực tối đa của dầm tính theo Ah sẽ là 142 Tm.
Download nội dung đầy đủ của bài viết này: download
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
