Theo nghĩa dịch: Modal Participating Mass Ratio (MPMR) là khối lượng tham gia dao động; và Effective Modal Mass là khối lượng hữu hiệu của một dạng dao động.
Khối lượng tham gia dao động - Modal Participating Mass Ratio (MPMR)
Theo tài liệu Analysis Reference của CSI, Modal Participating Mass Ratio được xác định như sau:
Khối lượng hữu hiệu - Effective Modal Mass (EMM)
Khối lượng hữu hiệu của dạng dao động được xác định theo công thức:
Biểu thị dưới dạng phần trăm tổng khối lượng công trình như sau:
So sánh
Khối lượng tham gia dao động (MPMR) được sử dụng để đánh giá mức độ quan trọng của một dạng dao động và phương của dạng dao động đó.
Khối lượng hữu hiệu (EMM) hay Phần trăm khối lượng hữu hiệu %(EMM) được sử dụng để tính toán tải trọng động đất tác dụng lên hệ kết cấu nhiều bậc tự do (MDOF) trên cơ sở tính toán tác dụng của tải trọng động đất lên hệ có một bậc tự do (SDOF) có cùng khối lượng và chu kỳ dao động.
Về mặt toán học, chúng ta có thể dễ dàng nhận ra rằng MPMR và %(EMM) được xác định khác nhau một lượng (Σm.Φ2) được gọi là khối lượng của dạng dao động.
Trong trường hợp đặc biệt, với bài toán phẳng, do (Σm.Φ2) = 1; khi đó MPMR = %(EMM)
Trong bài toán không gian, khối lượng của dạng dao động bao gồm khối lượng dao dộng theo các hướng X, Y và dao động xoắn quanh trục Z; tổng của các phương = 1; và giá trị của từng phương bé hơn 1; do đó với bài toán không gian thì theo từng phương ta có MPMR < %(EMM)
Quan tâm Zalo KetcauSoft để theo dõi các bài viết và tài liệu mới
